算法训练 传纸条

算法训练 传纸条
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问题描述
　　小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
　　在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
　　还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入格式
　　输入第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
　　接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出
34
数据规模和约定
　　30%的数据满足：1<=m,n<=10
　　100%的数据满足：1<=m,n<=50

#include<iostream>using namespace std;int m,n;int a[55][55];int f[55][55][55][55];int main(){    cin>>m>>n;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        for (int j=1;j<=n;j++)        {            cin>>a[i][j];        }    }    for (int i=1;i<=m;i++)    {        for (int j=1;j<=n;j++)        {            for (int k=1;k<=m;k++)            {                for(int l=1;l<=n;l++)                {                    if ((i<m||j<n)&&i<=k&&j<=l){//i,j 与k,l不能橡胶                        continue;                    }                    int num = 0;                    // 两个点都由上走来的好感度                    num = max(num, f[i - 1][j][k - 1][l]);                    // 第一个点由上走来，第二个点从左走来，并且两个来源点不重合时的好感度                        num = max(num, f[i - 1][j][k][l - 1]);                    // 第一个点由左走来，第二个点从上走来，并且两个来源点不重合时的好感度                                            num = max(num, f[i][j - 1][k - 1][l]);                    // 两个点都由左走来的好感度                    num = max(num, f[i][j - 1][k][l - 1]);                    // 加上当前两点的好感度，即为走到这两点时的最大好感度和                    f[i][j][k][l] = num + a[i][j] + a[k][l];                }            }        }    }    cout<<f[m][n][m][n];    return 0;}