九度OJ-1447：最短路

　　本题是用Dijkstra算法求最短路径的第一题。使用了一个mark[]来实现已确定集合与未确定集合的区分，使用一个dist[]来存储目前的最短路径，使用newPoint存储上一趟选中的已确定结点。将Dijkstra算法用代码语言实现一遍即可。

　　需要注意的是，初始时需要将出发结点x作为newPoint并将x加入已确定集合来初始化。

debug过程：

①粗心将

for (i++;i<graph.graphSize;i++){if (mark[i]==false&&dist[i]!=-1&&dist[i]<dist[minDistVex])minDistVex=i;} newPoint=minDistVex;mark[minDistVex]=true;

中的

newPoint=minDistVex;mark[minDistVex]=true;

写到了for的里头。这样带来的问题是导致当进行Dijkstra的最后一趟时，for会直接被跳过一次都不执行，从而使这两句语句也一次不执行，于是便出现问题。

题目描述：

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

输入：

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
当输入为两个0时，输入结束。

输出：

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间。

样例输入：

2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0

样例输出：

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#include <iostream>#include <vector>#include <iomanip>#define MAXSIZE 200 using namespace std;struct Edge{int start,end;double weight;Edge(){}Edge(int start,int end,double weight){this->start=start;this->end=end;this->weight=weight;}}; struct Vex{int root;Vex(){//initiate rootthis->root=-1;} };struct Graph{ //顶点下标从0开始 int graphSize;vector<Edge> edge[MAXSIZE];vector<Vex> vex;int initGraph(int graphSize){this->graphSize=graphSize;for (int i=0;i<graphSize;i++)edge[i].clear();vex.clear();}};int main(){int n,m,x;Graph graph;int start,end,weight;bool mark[MAXSIZE];int dist[MAXSIZE];int newPoint,minDistVex;int temp;while (cin>>n>>m,n||m){//n vexes ,m edges//initiategraph.initGraph(n);newPoint=0;for (int i=0;i<graph.graphSize;i++){mark[i]=false;dist[i]=65000;}mark[newPoint]=true;dist[newPoint]=0;//input edgefor (int i=0;i<m;i++){cin>>start>>end>>weight;start--;end--;graph.edge[start].push_back(Edge(start,end,weight));graph.edge[end].push_back(Edge(end,start,weight));}//processfor (int time=0;time<n-1;time++){//每趟循环找出x到一个结点的最短路径,共n-1趟 //遍历newPoint直接相邻的结点，修改其distfor (int i=0;i<graph.edge[newPoint].size();i++){temp=dist[newPoint]+graph.edge[newPoint][i].weight;if (temp<dist[graph.edge[newPoint][i].end]) //if the new dist< the old distdist[graph.edge[newPoint][i].end]=temp;}//遍历dist，从mark为false的结点中找出其dist最小的结点，确定为新的newPoint，并加入x集合 int i;for (i=0;i<graph.graphSize;i++){//initiate minDistVexif (mark[i]==false){minDistVex=i;break;}}for (i++;i<graph.graphSize;i++){if (mark[i]==false&&dist[i]<dist[minDistVex])minDistVex=i;} newPoint=minDistVex;mark[minDistVex]=true;} //outputcout<<dist[n-1]<<endl;}return true;}