N个数求和

5-1 N个数求和   (20分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（$\le$100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

52/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

24/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

31/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

 

• 时间限制：400ms
• 内存限制：64MB
• 代码长度限制：16kB
• 判题程序：系统默认
• 作者：陈越
• 单位：浙江大学

 

题目判定

重要的易错的测试案例：

3
0/1 0/2 0/3

1
2/10

3
0/1 0/2 5/10

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <cstring>#include <sstream>using namespace std;long gcd(long aa,long bb){    if(bb==0) return aa;    return gcd(bb,aa%bb);}long lcm(long aa,long bb){    return aa/gcd(aa,bb)*bb;}long  fz[105];long  fm[105];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    if(n<=0)    {        printf("0\n");        return 0;    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        scanf("%ld/%ld",&fz[i],&fm[i]);    }    long fenzi=fz[0];    long fenmu=fm[0];    for(int i=1;i<n;i++)    {        long LCM=lcm(fenmu,fm[i]);        long bei1=LCM/fenmu;        long bei2=LCM/fm[i];        fenzi=fenzi*bei1+fz[i]*bei2;        fenmu=LCM;        long tmp=gcd(fenzi,fenmu);        if(tmp!=1)        {            fenzi=fenzi/tmp;            fenmu=fenmu/tmp;        }    }    long ttt=gcd(fenzi,fenmu);    fenzi=fenzi/ttt;    fenmu=fenmu/ttt;    long zhen=fenzi/fenmu;    if(fenmu<0)    {        fenzi=-fenzi;        fenmu=-fenmu;    }    if(zhen==0)    {        if(fenzi!=0)        {            printf("%ld/%ld\n",fenzi,fenmu);        }        else        {            printf("0\n");        }    }    else    {        fenzi=fenzi-fenmu*zhen;        if(fenzi!=0)        {            printf("%ld %ld/%ld\n",zhen,fenzi,fenmu);        }        else        {            printf("%ld\n",zhen);        }    }    return 0;}