L1-009. N个数求和

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判题程序

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作者

陈越

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

52/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

24/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

31/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

解题思路：先求出所有分数的最小公分母，注意处理数据，不能超长整形，然后求分子，最后判断整数部分和分数部分。。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;LL gcd(LL a,LL b)///求最大公约数{    return a%b==0?b:gcd(b,a%b);}int main(){    LL t,a[101],b[101],s1=0,s2=0;    scanf("%lld",&t);    for(int i=0; i<t; i++)        scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]);    s2=b[0];    for(int i=1; i<t; i++)        s2=s2/gcd(s2,b[i])*b[i];///求出所有分数的公分母    for(int i=0; i<t; i++)        s1+=s2/b[i]*a[i];///求分子总和    LL n=s1/s2,m=abs(s1%s2);    if(m==0) printf("%lld\n",n);    else    {        if(n!=0)printf("%lld ",n);        if(s1<0&&n==0)printf("-");        printf("%lld/%lld\n",m/gcd(s2,m),s2/gcd(s2,m));    }    return 0;}