最小路径和

给定一个只含非负整数的m*n网格，找到一条从左上角到右下角的可以使数字和最小的路径。

从上到下从左到右的求解出从左上角到网络中任意点得最小数字和,求和的时候具有递归性
可以发现
a　b　c
e　f　g
h　j　m
若要求到m处的最小值值,只需要将到g处和j处的最小值做比较取其中的小值求和即可.依此推到,首行和首列的最小值是唯一的,因此可以直接求出左上角到网络中任意点得最小数字和.
例如:fmin = min(e,b) + f
　　gmin = min(f,c) + g
　　求出f就可以求出g

public class Solution {    /**     * @param grid: a list of lists of integers.     * @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path     */    public int minPathSum(int[][] grid) {        // write your code here        int m = grid.length;        int n = grid[0].length;        int [][]dp = new int[m][n];        dp[0][0] = grid[0][0];        //首行        for(int i = 1; i < n; i++){            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];        }        //首列        for(int i = 1; i < m; i++){            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];        }        //中间区域        for(int i = 1; i < m; i++){            for(int j = 1; j < n; j++){                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];             }        }        //最小值        return dp[m-1][n-1];      }}