八皇后问题深度优先遍历回溯算法的应用

八皇后问题中的回溯算法很经典今天做题目，遇到类似的可以用回溯法深度优先遍历解决。

如图，这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

A到I九个字母分别代表1到9不同的数字。可以用深度优先遍历回溯算法，找出1到9的全排列。注意每个数字都不能重复，所以要设置标志数组。另外由于除法运算会损坏精度，所以可以将这个运算式通分，变为乘法运算。

#include<iostream>#include<stdio.h>int visited[10];int num[10];int count=0;void solve(){double sum=num[0]*num[2]*(num[6]*100+num[7]*10+num[8])+num[1]*(num[6]*100+num[7]*10+num[8])+num[2]*(100*num[3]+10*num[4]+num[5]);if(sum==10*num[2]*(num[6]*100+num[7]*10+num[8]))//将多项式带有除法通分，只含有乘法count++;}void dfs(int index)//深度优先遍历找出1到9的全排列{if(index==9){solve();return;}for(int i=1;i<10;i++)//回溯算法{if(!visited[i]){visited[i]=true;num[index]=i;dfs(index+1);visited[i]=false;}}}int main(){dfs(0);printf("%d\n",count);return 0;}