51nod 1076 2条不相交的路径【边双连通分量】

1076 2条不相交的路径

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

给出一个无向图G的顶点V和边E。进行Q次查询，查询从G的某个顶点V[s]到另一个顶点V[t]，是否存在2条不相交的路径。（两条路径不经过相同的边）

（注，无向图中不存在重边，也就是说确定起点和终点，他们之间最多只有1条路）

Input

第1行：2个数M N，中间用空格分开，M是顶点的数量，N是边的数量。（2 <= M <= 25000, 1 <= N <= 50000)第2 - N + 1行，每行2个数，中间用空格分隔，分别是N条边的起点和终点的编号。例如2 4表示起点为2，终点为4，由于是无向图，所以从4到2也是可行的路径。第N + 2行，一个数Q，表示后面将进行Q次查询。(1 <= Q <= 50000)第N + 3 - N + 2 + Q行，每行2个数s, t，中间用空格分隔，表示查询的起点和终点。

Output

共Q行，如果从s到t存在2条不相交的路径则输出Yes，否则输出No。

Input示例

4 41 22 31 31 451 22 33 12 41 4

Output示例

YesYesYesNoNo

边双连通分量的求法：

先dfs一次求出所有的桥-.-将桥标记----然后再dfs一次，既可找到所以得分量-.-

定义  先深标记pre数组     所达到的最小pre的------low数组

low[v] 为  <1>  v的所有孩子 i 的low[i]   < 2 > pre[v]   < 3 >  所有的 与v相连的已遍历的 w  的 pre[w] ,其中w不为v的父节点       三者的最小值...........

如果在边  u-v  中   low[u] > low[v]  的   v为割点，u-v为桥..    

代码：

#include<cmath>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    int to;    bool biao;}op;vector<node> V[25100];int n,m,dfs_clock;int low[25100],pre[25100];//pre 先深-----后面用于记录所在分量  low所到pre最小处  void dfs(int u,int fa){    low[u]=pre[u]=++dfs_clock;    for (int i=0;i<V[u].size();i++)    {        int v=V[u][i].to;        if (!pre[v])        {            dfs(v,u);            low[u]=min(low[v],low[u]);            if (pre[u]<low[v])//v为割点----u-v为桥            {                V[u][i].biao=true;            }        }        else if (fa!=v)        {            low[u]=min(low[u],pre[v]);        }    }}void dfs_shu(int u,int fa,int shu){    pre[u]=shu;    for (int i=0;i<V[u].size();i++)    {        int v=V[u][i].to;        if (V[u][i].biao||pre[v]) continue;        dfs_shu(v,u,shu);    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    int a,b,q;    while (m--)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        op.biao=false;op.to=b;        V[a].push_back(op);op.to=a;        V[b].push_back(op);    }    dfs_clock=0;    memset(pre,0,sizeof(pre));    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (!pre[i]) dfs(i,-1);    }    memset(pre,0,sizeof(pre));    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (!pre[i]) dfs_shu(i,-1,i);    }    scanf("%d",&q);    while (q--)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        if (pre[a]==pre[b])            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}