51nod 1084 矩阵取数问题 V2 dp

1084 矩阵取数问题 V2

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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一个M*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，先从左上走到右下，再从右下走到左上。第1遍时只能向下和向右走，第2遍时只能向上和向左走。两次如果经过同一个格子，则该格子的奖励只计算一次，求能够获得的最大价值。

 

例如：3 * 3的方格。

 

1 3 3

2 1 3

2 2 1

 

能够获得的最大价值为：17。1 -> 3 -> 3 -> 3 -> 1-> 2 -> 2 -> 2 -> 1。其中起点和终点的奖励只计算1次。

Input

第1行：2个数M N，中间用空格分隔，为矩阵的大小。(2 <= M, N <= 200)

第2 - N + 1行：每行M个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。(1 <= A[i,j] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3 3

1 3 3

2 1 3

2 2 1

Output示例

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#include<cstdio>#include<iostream>#define MAX(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))using namespace std;int n,m,a[201][201],dp[401][201][201]={0};int main(){scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int k=2;k<=n+m;k++)for(int i=1;i<=n&&k-i>0;i++)for(int j=1;j<=n&&k-j>0;j++)dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],MAX(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i-1][j-1],dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i][j-1])+a[i][k-i]+(i==j?0:a[j][k-j]));printf("%d\n",dp[n+m][n][n]);return 0;}