LeetCode 22. Generate Parentheses
来源:互联网 发布:英法不入欧盟 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 12:42
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
[ "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"]
解题思路:
经典的回溯法实例,解题思路如下:(http://www.1point3acres.com/bbs/thread-172641-1-1.html)
所谓Backtracking都是这样的思路:在当前局面下,你有若干种选择。那么尝试每一种选择。如果已经发现某种选择肯定不行(因为违反了某些限定条件),就返回;如果某种选择试到最后发现是正确解,就将其加入解集。所以你思考递归题时,只要明确三点就行:选择 (Options),限制 (Restraints),结束条件(Termination)。即“ORT原则”(这个是我自己编的)
对于这道题,在任何时刻,你都有两种选择:
1. 加左括号。
2. 加右括号。
同时有以下限制:
1. 如果左括号已经用完了,则不能再加左括号了。
2. 如果已经出现的右括号和左括号一样多,则不能再加右括号了。因为那样的话新加入的右括号一定无法匹配。
结束条件是:
左右括号都已经用完。
结束后的正确性:
左右括号用完以后,一定是正确解。因为1. 左右括号一样多,2. 每个右括号都一定有与之配对的左括号。因此一旦结束就可以加入解集(有时也可能出现结束以后不一定是正确解的情况,这时要多一步判断)。
递归函数传入参数:
限制和结束条件中有“用完”和“一样多”字样,因此你需要知道左右括号的数目。当然你还需要知道当前局面sublist和解集res。
因此,把上面的思路拼起来就是代码:
if (左右括号都已用完) { 加入解集,返回}//否则开始试各种选择if (还有左括号可以用) { 加一个左括号,继续递归}if (右括号小于左括号) { 加一个右括号,继续递归}
程序代码:
class Solution {public: vector<string> generateParenthesis(int n) { vector<string>res; DFS(res,n,n,""); return res; }private: void DFS(vector<string>& res,int left,int right,string p) { if(left==0&&right==0)//左右括号用完 { res.push_back(p); return ; } if(left>0) //还有左括号没有使用 { DFS(res,left-1,right,p+'('); } if(left<right) //剩余的左括号比右括号少(也就是剩下的右括号比左括号多) { DFS(res,left,right-1,p+')'); } }};
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