排序篇（6）--归并排序

“归并”在数据结构中定义为：将两个或两个以上的有序数表组合成一个新的有序表。

一、归并排序

基本思想：利用归并的思想，假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并,得到n/2个长度为2或1的有序子序列，再两两归并….，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序方法称为“2路归并法”。

二、归并排序算法

采用递归的方式

package Sort;/** * Created by L_kanglin on 2017/3/3. */public class TestMergingSort {    public static void main(String[] args){        int[] adj = new int[]{9,1,5,8,3,7,4,6,2};        print(adj);        mergeSort(adj);        System.out.println();        System.out.println("归并排序后的数组");        print(adj);    }    public static void mergeSort(int[] data){        sortTest(data,0,data.length-1);    }    public static void sortTest(int[] data,int left,int right){        if(left>=right){            return;        }        //找出中间的索引        int center= (left + right)/2;        //对左边数组进行递归        sortTest(data,left,center);        //对右边数组进行递归        sortTest(data,center+1,right);        //合并        mergeTest(data,left,center,right);    }    /*    * data :数组对象    * left：左数组的第一个元素的索引    * center：左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引    * right ：右数组最后一个元素的索引    * */    public static void mergeTest(int[] data, int left, int center, int right) {        // 临时数组        int[] tmpArr = new int[data.length];        // 右数组第一个元素索引        int mid = center + 1;        // third 记录临时数组的索引        int third = left;        // 缓存左数组第一个元素的索引        int tmp = left;        while (left <= center && mid <= right) {            // 从两个数组中取出最小的放入临时数组            if (data[left] <= data[mid]) {                tmpArr[third++] = data[left++];            } else {                tmpArr[third++] = data[mid++];            }        }        while (mid <= right) {            tmpArr[third++] = data[mid++];        }        while (left <= center) {            tmpArr[third++] = data[left++];        }        // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中        // （原left-right范围的内容被复制回原数组）        while (tmp <= right) {            data[tmp] = tmpArr[tmp++];        }    }    public static void print(int[] data) {        for (int i = 0; i < data.length; i++) {            System.out.print(data[i] + "\t");        }    }}

运行结果如下：

9   1   5   8   3   7   4   6   2   归并排序后的数组1   2   3   4   5   6   7   8   9   

三、归并排序的复杂度分析

　在排序过程中，需要两两进行比较，不存在跳跃，因此归并排序是一种稳定的排序算法。当算法在最好、最坏以及平均时间复杂度都为O(nlogn),其空间复杂度为O(n+logn)。
　
文章只是作为自己的学习笔记，借鉴了网上的许多案例，如果觉得阔以的话，希望多交流，在此谢过…