算法训练 数的划分 （动态规划）

 算法训练 数的划分  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。

输入格式

　　n，k

输出格式

　　一个整数，即不同的分法

样例输入

7 3

样例输出

4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

数据规模和约定

　　6<n<=200，2<=k<=6

 

又一个比较巧妙而经典的动态规划题目

#include<cstdio>#include<cstring>int dp[202][10];int main(){int n,k;scanf("%d %d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i&&j<=k;j++){if(j==1||i==j){dp[i][j]=1;}else if(j==2){dp[i][j]=i/j;}else{dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];//包含1就是把一分出来，把i-1分成j-1份，不包含1，给j份每个一个1，然后将剩下的i-j个分成j份 }}}printf("%d",dp[n][k]);return 0;}