152. Maximum Product Subarray

题意： Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

思路：这题和121. Best Time to Buy and Sell Stock后面提到的卡登算法有一些相似，这题的关键在于要保存最小数，因为最小数就是潜在的最大数，因为当最小数为负数乘以一个负数的时候就成了最大数，所以这题需要保存在小数和最大数。

代码：

class Solution {public:    int maxProduct(vector<int>& nums) {        if (nums.empty())            return 0;        int p_max=nums[0],p_min=nums[0],ans=nums[0];        for (int i=1;i<nums.size();i++){            if (nums[i]<0)                swap(p_min,p_max);            p_max = max(nums[i],p_max*nums[i]);            p_min = min(nums[i],p_min*nums[i]);            ans = p_max>ans?p_max:ans;        }        return ans;    }};

其中的那就swap很重要，免去了每次将最小*nums[i]，最大*nums[i]和nums[i]一起比较。
在网上还看到一个很神奇的做法，特别记录下来：

class Solution { // author : s2003zy // weibo : http://weibo.com/574433433 // blog : http://s2003zy.com // Time : O(n) // Space : O(1) public:    int maxProduct(int A[], int n) {        int frontProduct = 1;        int backProduct = 1;        int ans = INT_MIN;        for (int i = 0; i < n; ++i) {            frontProduct *= A[i];            backProduct *= A[n - i - 1];            ans = max(ans,max(frontProduct,backProduct));            frontProduct = frontProduct == 0 ? 1 : frontProduct;            backProduct = backProduct == 0 ? 1 : backProduct;        }        return ans;    }};

这段代码没有错！它的巧妙之处在于分别从头和从尾部开始计算，对于数组中只有一个负数的情况，就是看负数两边谁的积更大，对于两个负数的情况，当然是总积最大，所以只需要考虑奇数个负数时，比如：’aBcDe’中（小写字母代表负数，大写代表正数），’aBcD’和’BcDe’谁更大，这就是代码从两头算起的含义，最后只要把有0的情况单独拉出来就好了。