BZOJ2818: Gcd

来源：互联网发布：手机壁纸diy软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:40

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就直接用一下别人的题解好了。。

枚举每个素数，然后每个素数p对于答案的贡献就是（1 ~ n / p）中有序互质对的个数而求1~m中有序互质对x，y的个数，可以令y >= x, 当y = x时，有且只有y = x = 1互质，当y > x时，确定y以后符合条件的个数x就是phiy所以有序互质对的个数为（1 ~ n/p）的欧拉函数之和乘2减1（要求的是有序互质对，乘2以后减去（1， 1）多算的一次）那么就只需要先筛出欧拉函数再求个前缀和就可以了

【代码】

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#define N 10000005#define mod 1000000007#define INF 0x7fffffffusing namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pa;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;} int n;ll ans,sum[N];int p[N],not_Prime[N]={1,1},phi[N];void getphi(){    phi[1]=1;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(!not_Prime[i]) p[++p[0]]=i,phi[i]=i-1;        for(int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<=n;j++)        {            not_Prime[i*p[j]]=1;            if(!(i%p[j])) {                phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];                break;            }            phi[i*p[j]]=phi[i]*phi[p[j]];        }     } }int main(){    n=read();    getphi();    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+phi[i];    for(int i=1;i<=p[0];i++)        ans+=(sum[n/p[i]]<<1)-1;    printf("%lld\n",ans);    return 0;}

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