L1-009. N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

52/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

24/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

31/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

分析：求最大公因数，然后……

重要的是保证下面这几组数据能通过

3
0/1 0/2 0/3

1
2/10

3
0/1 0/2 5/10

参考代码：

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cctype>#include<cstring>#include<string>#include<sstream>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e2+10;int n;ll zi[maxn],mu[maxn];ll gcd( ll m, ll n){    if( m == 0)        return n;    return gcd(n%m,m);}ll lcm( ll m, ll n){    return m*n/gcd(m,n);}int main(){    while( ~scanf("%d",&n))    {        for( int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%lld/%lld",&zi[i],&mu[i]);        ll a = zi[1],b = mu[1];        for( int i = 2; i <= n; i++)        {            ll tmp = lcm(b,mu[i]);            a = a*(tmp/b);            zi[i] = zi[i]*(tmp/mu[i]);            a += zi[i];            b = tmp;        }        if( abs(a) > b)        {            if( abs(a)%b == 0)                printf("%lld\n",a/b);            else            {                ll tmp = gcd(abs(a),b);                printf("%lld %lld/%lld\n",abs(a/b),a%b/tmp,b/tmp);            }        }        else        {            if( a == 0)                printf("0\n");            else            {                ll tmp = gcd(a,b);                printf("%lld/%lld\n",a/tmp,b/tmp);            }        }    }    return 0;}