【b603】作业调度方案

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【问题描述】

我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。例如，当n=3，m=2时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。例如，取n=3,m=2，已知数据如下：

工件号 机器号/加工时间
工序1 工序2
1 1/3 2/2
2 1/2 2/5
3 2/2 1/4
则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

【输入】

第1行为两个正整数，用一个空格隔开：m n（其中m（<20）表示机器数，n（<20）表示工件数）第2行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

【输出】

只有一个正整数，为最少的加工时间。

【输入样例1】

2 31 1 2 3 3 21 2 1 2 2 13 2 2 5 2 4

【输出样例1】

10

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=b603

【题意】

【题解】

每个工件的每道工序的时间、在哪个机器上加工都给了;
直接模拟就好;
(按照题目要求尽量靠前安排);
最后输出每个工件的最后一个完成时的时间中的最大值.

【完整代码】

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define LL long long#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)#define mp make_pair#define pb push_back#define fi first#define se second#define rei(x) scanf("%d",&x)#define rel(x) scanf("%lld",&x)#define ref(x) scanf("%lf",&x)typedef pair<int, int> pii;typedef pair<LL, LL> pll;const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };const double pi = acos(-1.0);const int N = 30;struct abc{    int id, times;};int m, n,tot,ans;int num[N],last[N],which[N][N],tim[N][N],ma[N];abc a[N*N];bool bo[N][8000 + 10];int main(){    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);    rei(m), rei(n);    rep1(i, 1, m*n)    {        int x;        rei(x);        a[i].id = x; num[x]++;        a[i].times = num[x];    }    rep1(i, 1, n)        rep1(j, 1, m)            rei(which[i][j]);    rep1(i, 1, n)        rep1(j, 1, m)            rei(tim[i][j]);    rep1(i, 1, m*n)    {        int id = a[i].id, times = a[i].times;        int what = which[id][times],cost = tim[id][times];        rep1(j, last[id]+1, 8000)        {            if (!bo[what][j])            {                int k = j+cost-1;                int ju = -1;                rep2(l,k,j)                    if (bo[what][l])                    {                        ju = l;                        break;                    }                if (ju==-1)                {                    rep1(l, j, k)                        bo[what][l] = true;                    last[id] = k;                    break;                }                else                    j = ju;            }        }    }    ans = last[max_element(last + 1, last + 1 + n) - last];    printf("%d\n", ans);    //printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);    return 0;}