hdu 1848 Fibonacci again and again （博弈）

来源：互联网发布：python pip安装编辑：程序博客网时间：2024/05/18 01:20

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 11 4 10 0 0

Sample Output

FiboNacci

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

思路：SG函数的运用；

对于每个堆的SG函数值，我们只需要异或判断结果；

代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int N=1005;int f[N];int sg[N];void init(){    f[0]=1;    f[1]=2;    for(int i=2;i<100;i++)        f[i]=f[i-1]+f[i-2];}void get_sg(){    int hash[N];    for(int i=1;i<N;i++)    {        memset(hash,0,sizeof(hash));        for(int j=0;f[j]<=i;j++)        {            hash[sg[i-f[j]]]=1;        }        for(int j=0;j<N;j++)            if(!hash[j])            {                sg[i]=j;                break;            }    }}int main(){    int m,n,p;    memset(f,0,sizeof(f));    memset(sg,0,sizeof(sg));    init();    get_sg();    while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p))    {        if(!n&&!m&&!p) break;        if(sg[m]^sg[n]^sg[p])            printf("Fibo\n");        else            printf("Nacci\n");    }}

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