hdu 1848 Fibonacci again and again （FIB博弈）

Fibonacci again and again

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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output

Fibo
Nacci

思路：普通的FIB博弈

ac代码：

/* ***********************************************Author       : AnICoo1Created Time : 2016-08-07-17.35 SundayFile Name    : D:\MyCode\2016-8\2016-8-6-game.cppLANGUAGE     : C++Copyright  2016 clh All Rights Reserved************************************************ */#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<stack>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>#define MAXN 1010000#define LL long long#define ll __int64#define INF 0xfffffff#define mem(x,y) memset(x,(y),sizeof(x))#define PI acos(-1)#define eps 1e-8using namespace std;ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}double dpow(double a,ll b){double ans=1.0;while(b){if(b%2)ans=ans*a;a=a*a;b/=2;}return ans;}//headint fib[110],cnt,sg[1010],v[1010];void init(){    fib[1]=1;fib[2]=2;cnt=2;    while(fib[cnt]<=1000)    {        cnt++;        fib[cnt]=fib[cnt-1]+fib[cnt-2];    }    cnt--;}void getSG(){    mem(v,0);int t=1;sg[0]=0;    for(int i=1;i<=1000;i++)    {        for(int j=1;j<=cnt&&fib[j]<=i;j++)            v[sg[i-fib[j]]]=t;        for(int j=0;;j++)        {            if(v[j]!=t)            {                sg[i]=j;                break;            }        }        t++;    }}int main(){    init();getSG();    int a,b,c;    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF,a||b||c)    {        int ans=sg[a]^sg[b]^sg[c];        if(ans) printf("Fibo\n");        else printf("Nacci\n");    }    return 0;}