hdu 1848 Fibonacci again and again(nim博弈)
来源:互联网 发布:梅露露 保存数据不存在 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 23:25
Fibonacci again and again
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9383 Accepted Submission(s): 3938
Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 11 4 10 0 0
Sample Output
FiboNacci
Author
lcy
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
Recommend
lcy
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N = 1005;int f[N];//可以取走的石子个数int sg[N];//0~n的SG函数值int Hash[N];void getSG(int n){ memset(sg,0,sizeof(sg)); for(int i = 1; i <= n; i++){ memset(Hash,0,sizeof(Hash)); for(int j = 1; f[j] <= i; j++) Hash[sg[i-f[j]]] = 1; for(int j = 0; j <= n; j++){ //求mes{}中未出现的最小的非负整数 if(Hash[j] == 0){ sg[i] = j; break; } } }}int main(){ f[0] = f[1] = 1; for(int i = 2; i <= 16; i++) f[i] = f[i-1]+f[i-2]; getSG(1000); int m,n,p; while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p),m+n+p){ if(sg[m]^sg[n]^sg[p]) puts("Fibo"); else puts("Nacci"); } return 0;}
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