算法提高 道路和航路 (SPFA的SLF优化)

问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

样例输出

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

题解：这题其实就是把无向图和有向图搞在一起的最短路。这道题数据太大，朴素的SPFA（O(kE)）肯定会卡。

所以我们要用SPFA的SLF优化或者LLL优化。还有读入挂。

原题：点击打开链接（codevs 2273）

代码：

#include<bits/stdc++.h>#include<cstdio>#include<cstring>#include<deque>#define MAX 150100#define INF 1000000000using namespace std ;int read(){int v = 0, f = 1;char c =getchar();while( c < 48 || 57 < c ){if(c=='-') f = -1;c = getchar();}while(48 <= c && c <= 57) v = v*10+c-48, c = getchar();return v*f;}struct Node{int v , next , cap ;}edge[MAX];int len;int dis[MAX/4] , head[MAX/4], c[MAX/4] ;bool vis[MAX/4];void addedge(int from, int to, int cap)  {      edge[len].v = to;      edge[len].cap = cap;      edge[len].next = head[from];      head[from] = len++;  }  bool spfa(int s , int n){for(int i = 0 ; i <= n ; ++i){dis[i] = INF ;c[i] = 0 ;vis[i] = false ;}dis[s] = 0 ;vis[s] = true ;deque<int> que ;que.push_front(s) ;while(!que.empty()){int k = que.front() ;que.pop_front() ;vis[k] = false ;c[k]++;if(c[k]>n) return false ;for(int i = head[k] ; i != -1 ; i = edge[i].next){if(dis[edge[i].v] > dis[k]+edge[i].cap){dis[edge[i].v] = dis[k]+edge[i].cap ;if(que.empty()){que.push_front(edge[i].v) ;vis[edge[i].v] = true ;}else if(!vis[edge[i].v]){if(dis[edge[i].v] > dis[que.front()]){que.push_back(edge[i].v) ;}else{que.push_front(edge[i].v) ;}vis[edge[i].v] = true ;}}}}return true ;}int main(){    int t,r,p,s;    int a,b,c;    t=read();r=read();p=read();s=read(); memset(head,-1,sizeof(head)) ;for(int i = 0 ; i < r; i++){a=read();b=read();c=read();addedge(a,b,c);addedge(b,a,c);}for(int i = 0 ; i < p ; i++){a=read();b=read();c=read();addedge(a,b,c);}spfa(s,t) ;for(int i = 1 ; i <= t ; i++){if(dis[i] >= INF){puts("NO PATH") ;}else{printf("%d\n",dis[i]) ;}}return 0 ;}