算法提高 道路和航路 （SLF双向队列优化SPFA）

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问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

样例输出

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

注意：此题用朴素的SPFA会超时，必须优化。

AC  code：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#define LL long long#define MAXN 150100#define INF 1000000000 using namespace std;int n,m;int d[MAXN/4];struct node{int u,v,w;int next;}E[MAXN];bool vis[MAXN/4];int head[MAXN/4];int cnt[MAXN/4];int tot;void init(){memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;}void add(int uu,int vv,int ww){E[tot].u=uu;E[tot].v=vv;E[tot].w=ww;E[tot].next=head[uu];head[uu]=tot++;}bool spfa(int s,int n){deque<int>q;for(int i=0;i<=n;i++){vis[i]=false;cnt[i]=0;d[i]=INF;}q.push_back(s);cnt[s]++;vis[s]=true;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop_front();vis[u]=false;if(cnt[u]>n)return false;for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next){int v=E[i].v;if(d[v]>E[i].w+d[u]){d[v]=d[u]+E[i].w;if(!vis[v]){//q.push(v);vis[v]=true;cnt[v]++;if(!q.empty()&&d[v]<d[q.front()]){q.push_front(v);}else{q.push_back(v);}}}}}return true;}int main(){int t,n,m,ans,u,v,w,j,s;int a[MAXN];while(scanf("%d%d%d%d",&t,&n,&m,&s)!=EOF){init();while(n--){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w);add(v,u,w);//注意：因为是无向图，要双向加边 ！！！ }while(m--){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w);//add(v,u,w);//注意：因为是无向图，要双向加边 ！！！ }    spfa(s,t);for(int i=1;i<=t;i++){if(d[i]>=INF)//printf("NO PATH\n");puts("NO PATH") ;elseprintf("%d\n",d[i]);}}return 0;}