《编程之法》：寻找和为定值的多个数

题目

输入两个整数n和sum,要求从数列1，2，3，…，n中随意取出几个数，使得它们的和等于sum，请将其中所有的可能的组合列出来。

思路

这是个01背包问题。考虑是否取第n个数的策略，问题可以转化为一个只与前n-1个数相关的问题，也就是：
（1）如果取第n个数，那么问题就转化为“取前n-1个数使得它们的和为sum-n”
（2）如果不取第n个数，那么问题就转化为“取前n-1个数使得它们的和为sum”
这种解法思想和之前博客里提到的字符串组合所用的解法是类似的。

代码

//// Created by huxijie on 17-3-18.// 寻找和为定值的多个数#include <iostream>#include <list>using namespace std;void FindSumOfK(int sum,int n,list<int> &result) {    //递归出口    if (n <= 0 || sum <= 0) {        return;    }    //相等则说明加上n之后就等于一开始所求的整数    if (sum == n) {        result.reverse();       //反转只是为了让输出格式更合适些        for (list<int>::iterator iter = result.begin(); iter != result.end(); iter++) {            cout<<*iter<<"+";        }        cout<<n<<endl;        result.reverse();       //记得反转回来,不然会有隐患,也就是后文的pop_front会删除错对象    }    result.push_front(n);    FindSumOfK(sum - n, n - 1,result);     //加上n,这用前n-1个数来填満sum-n    result.pop_front();    FindSumOfK(sum, n - 1,result);         //不放n,则用前n-1个数来填満sum}void FindSumOfK(int sum,int n) {    list<int> result;    FindSumOfK(sum, n, result);}int main() {    FindSumOfK(10, 20);     //在1到20之间随意取几个数,使得它们的和等于sum    return 0;}

运行结果

109+18+27+37+2+16+46+3+15+4+15+3+24+3+2+1Process finished with exit code 0