算法提高 棋盘多项式 （深搜）

问题描述

　　八皇后问题是在棋盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。
　　此题，给你棋盘的规模n，以及挖洞情况，求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)

输入格式

　　第一行一个整数n表示棋盘大小
　　接下来n行，每行n个用空格隔开的数字0或1，0的形状表示洞，1表示没有洞

输出格式

　　若干行，第i行表示放i个车的方案数

样例输入

3
1 0 1
1 1 1
1 0 1

样例输出

7
12
4

数据规模和约定

　　n<=8

思路：

在地图上遇到0就跳过，判断放置位置的合法性

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int n,map[9][9],cnt=0;int check(int xx,int yy)//第x行,第y个位置 {int i,j,t1=0,t2=0;if (map[xx][yy] == 2 || map[xx][yy] == 0) //是洞  return 1;for (i=xx-1; i>=1; i--) //找出0的位置{if (map[i][yy] == 0){t1 = i;break; } }for (i=xx-1; i>=1; i--){if (map[i][yy] == 2)//找出2的位置，2代表是棋子{t2 = i;break;}}if (t2 > t1) //2比0较近，说明不能放{return 1;}t1 = t2 = 0;for (i=yy-1; i>=1; i--)//同上，找2，和0 的位置{if (map[xx][i] == 0){t1 = i;break;}}for (i=yy-1; i>=1; i--){if (map[xx][i] == 2){t2 = i;break;}}if (t2 > t1) return 1; return 0; //可以放}void dfs(int ss,int x,int sum,int pos)//放ss个棋子，x行下标，sum个棋子，pos记录下一个循环位置{int i,j,t;if (x > n) return ;if (sum >= ss)//一种方案{cnt++;return ;}for (i=pos; i<=n; i++){if (check(x,i)) //发送行列，判断是否可以放棋子continue;t = map[x][i];map[x][i] = 2;dfs(ss,x,sum+1,i+1);//增加列map[x][i] = t;//回溯，恢复原样}dfs(ss,++x,sum,1);//换行}int main(){int i,j; cin>>n;for (i=1; i<=n; i++)for (j=1; j<=n; j++){cin>>map[i][j];}for (i=1; ;i++){cnt=0;dfs(i,1,0,1);if (cnt==0){break;}cout<<cnt<<endl;}return 0; }