蓝桥杯 算法提高 棋盘多项式

算法提高 棋盘多项式  

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　　棋盘多项式

问题描述

　　八皇后问题是在棋盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。
　　此题，给你棋盘的规模n，以及挖洞情况，求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)

输入格式

　　第一行一个整数n表示棋盘大小
　　接下来n行，每行n个用空格隔开的数字0或1，0的形状表示洞，1表示没有洞

输出格式

　　若干行，第i行表示放i个车的方案数

样例输入

3
1 0 1
1 1 1
1 0 1

样例输出

7
12
4

数据规模和约定

　　n<=8

/*思路：枚举每个格子，放或者不放 到终点几个就累加 */#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <math.h>using namespace std;const int N=10;int map[N][N];    //0洞 1可以放 2放了 int re[N*N];int len;  //结果数的长度 int n;inline bool check(int x,int y){int i;for(i=y-1;i>=0;i--) {   //左横       if(map[x][i]==2)      //遇到车        return false;    if(map[x][i]==0)       //遇到洞 不会攻击到别人       break;}for(i=y+1;i<n;i++) {   //右横        if(map[x][i]==2)      //遇到车        return false;    if(map[x][i]==0)       //遇到洞 不会攻击到别人       break;}       for(i=x-1;i>=0;i--)  {        //左竖    if(map[i][y]==2)   return false;      if(map[i][y]==0)   break;}          for(i=x+1;i<n;i++)  {        //右竖    if(map[i][y]==2)   return false;      if(map[i][y]==0)      break;}       return true;}void dfs(int now,int sum){if(now>=n*n){re[sum]++; return;}int x=now/n;int y=now%n;if(map[x][y]==1){if(check(x,y)){map[x][y]=2;dfs(now+1,sum+1);map[x][y]=1;}}dfs(now+1,sum);}int main(){        int i,j;    while(cin>>n){    for(i=0;i<n;i++)      for(j=0;j<n;j++){      cin>>map[i][j];  }    memset(re,0,sizeof(re)); dfs(0,0); for(i=1;i<n*n;i++){if(re[i]!=0){cout<<re[i]<<endl;}     else     break; }}return 0;}