题目1373：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数） 数位DP

题目1373：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：2233

解决：560

题目描述：

亲们！！我们的外国友人YZ这几天总是睡不好,初中奥数里有一个题目一直困扰着他,特此他向JOBDU发来求助信,希望亲们能帮帮他。问题是：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

输入：

输入有多组数据,每组测试数据为一行。

每一行有两个整数a,b(0<=a,b<=1,000,000,000)。

输出：

对应每个测试案例,输出a和b之间1出现的次数。

样例输入：

0 51 1321 5531 99

样例输出：

1647

答疑：

import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStream;import java.io.InputStreamReader;import java.io.PrintWriter;import java.math.BigInteger;import java.util.Arrays;import java.util.StringTokenizer;public class Main {    public static void main(String[] args) {    new Task().solve() ;  }}class Task{InputReader in = new InputReader(System.in) ;PrintWriter out = new PrintWriter(System.out) ;long[][] dp = new long[11][10] ;int[] bit = new int[11] ; long DP(int pos , int oneSum  , boolean isend){if(pos < 0){return oneSum ;}if(! isend && dp[pos][oneSum] != -1) return dp[pos][oneSum] ;long sum = 0L ;int d = isend ? bit[pos] : 9 ;for(int i = 0 ; i <= d ; i++){sum += DP(pos-1 ,  oneSum + ( i == 1 ? 1 : 0) , isend && (i == d)) ;}if(! isend) dp[pos][oneSum] = sum ;return sum ;}long sum(long n){if(n <= 0) return 0L ;int pos = 0 ;while(n > 0){bit[pos++] = (int) ( n% 10) ;n /= 10 ;}return DP(pos-1 , 0 , true) ;}void solve(){for(int i = 0 ; i <= 10 ; i++)  Arrays.fill(dp[i] , -1L) ;while(in.hasNext()){long l = in.nextLong() ;long r = in.nextLong() ;if(l > r){long t = l ;l = r ;r = t ;}out.println(sum(r) - sum(l-1));//out.flush();}out.flush();}}class InputReader {      public BufferedReader reader;      public StringTokenizer tokenizer;        public InputReader(InputStream stream) {          reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);          tokenizer = new StringTokenizer("");      }        private void eat(String s) {          tokenizer = new StringTokenizer(s);      }        public String nextLine() {          try {              return reader.readLine();          } catch (Exception e) {              return null;          }      }        public boolean hasNext() {          while (!tokenizer.hasMoreTokens()) {              String s = nextLine();              if (s == null)                  return false;              eat(s);          }          return true;      }        public String next() {          hasNext();          return tokenizer.nextToken();      }        public int nextInt() {          return Integer.parseInt(next());      }        public long nextLong() {          return Long.parseLong(next());      }        public double nextDouble() {          return Double.parseDouble(next());      }        public BigInteger nextBigInteger() {          return new BigInteger(next());      }    }