递推递归练习 L 马拦过河卒

Description

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

Input

一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。

Output

一个数据，表示所有的路径条数。

Sample Input

6 6 3 3

Sample Output

6

这道题我做了好长好长时间，有些动态规划的思想

如要到达a[1][2]只能从a[0][2]或a[1][1]过来，到a[1][1]有两条路（到a[1][1]的两条是到a[0][1]的一条与到a[1][0]的一条加起来得到的，以此类推），到a[0][2]有一条，加起来就是三条。

实现的时候可以将马的控制点设为0，或遇马的控制点就跳过循环。代码如下：

#include <iostream>using namespace std;int a[21][21] = {0};int main(){        int i, j, m, n, x, y;        cin>>n>>m>>x>>y;        a[x][y]=-1;        if(x - 1 >= 0 && y - 2 >= 0) a[x-1][y-2] = -1;        if(x - 2 >= 0 && y - 1 >= 0) a[x-2][y-1] = -1;        if(x - 2 >= 0 && y + 1 <= m-1) a[x-2][y+1] = -1;        if(x - 1 >= 0 && y + 2 <= m-1) a[x-1][y+2] = -1;        if(x + 1 <= n && y + 2 <= m) a[x+1][y+2] = -1;        if(x + 2 <= n && y + 1 <= m) a[x+2][y+1] = -1;        if(x + 2 <= n && y - 1 >= 0) a[x+2][y-1] = -1;        if(x + 1 <= n && y - 2 >= 0) a[x+1][y-2] = -1;        for(i = 0; i <= n; i++)        {                for(j=0;j<=m;j++)                {                        if(a[i][j]==-1) continue;                        if(i==0&&j==0)                        {                                a[i][j]=1;                                continue;                        }                        a[i][j]=0;                        if(j-1>=0&&a[i][j-1]!=-1)                                a[i][j]+=a[i][j-1];                        if(i-1>=0&&a[i-1][j]!=-1)                                a[i][j]+=a[i-1][j];                }        }        if(a[n][m] == -1)                 cout << 0;        else                 cout << a[n][m];}