2036.改革春风吹满地

改革春风吹满地

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Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…

Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output
0.5
2.0
思路

s=S123+S134+S145+S156+S167+S178

在坐标系下，三角形面积公式如下。可按向量叉积思路。
S=(double)(x2*y3+x1*y2+x3*y1-x3*y2-x2*y1-x1*y3)/2.0;

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    int n,i,x1,x2,x3,y1,y2,y3;    int x[100],y[100];    double s;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)break;        s=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&x[i]);            scanf("%d",&y[i]);        }        x1=x[0];        y1=y[0];        for(i=1;i<n-1;i++)        {            x2=x[i];            y2=y[i];            x3=x[i+1];            y3=y[i+1];            s=s+(double)(x2*y3+x1*y2+x3*y1-x3*y2-x2*y1-x1*y3)/2.0;        }        printf("%.1f\n",s);    }    return 0;}