【数位DP】DP special train T2 山峰数 题解

山峰数（hill.in/hill.out）
山峰数是指数字排列中不存在山谷(先降后升)的数，例如0,5,13,12321都是山峰数，101，1110000111都不是山峰数。
现给出n个数，请依次判断它们是否为山峰数，如果不是，输出-1。如果是，求出比它小的数中有多少个山峰数。
【输入格式】
第一行一个数n，表示询问数目。
接下来n行，每一行一个数x，表示询问的数。
【输出格式】
输出有n行，x如果不是山峰数，输出-1。x如果是山峰数，则输出有多少个比它小的山峰数。
【输入样例】
5
10
55
101
1000
1234321
【输出样例】
10
55
-1
715
94708
【数据规模】
20% 数据满足x ≤ 106。
100% 数据满足n ≤ 10, x ≤ 1060
【解法】
数位DP
在数位dp的模板基础上，加入参数nu和isdown，nu表示上一个数填的多少，isdown表示当前是在上升期还是在下降期，然后使用模板记忆化搜索即可。

//数位DP #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<set>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<ctime>#include<stack>#define INF 2100000000#define LL long long#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))#define ms(a,x) memset(x,a,sizeof(x))#ifdef win32#define AUTO "%I64d"#else#define AUTO "%lld"#endifusing namespace std;int t;LL dp[65][10][2][2];int len,a[65];char str[105];template <class T> inline void read(T &x) {    int flag = 1; x = 0;    char ch = getchar();    while(ch <  '0' || ch >  '9') { if(ch == '-')  flag = -1; ch = getchar(); }    while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch = getchar(); }    x *= flag;}LL dfs(int pos, int pre, int isdown, int lim) {    if(pos == len+1) return 1;    if(dp[pos][pre][isdown][lim] != -1) return dp[pos][pre][isdown][lim];    LL ans = 0;    int nowpla = lim ? a[pos] : 9;    for(int i = 0; i <= nowpla; i++) {        if(!isdown) {            if(i >= pre) ans += dfs(pos+1, i, 0, lim && i == nowpla);            else ans += dfs(pos+1, i, 1, lim && i == nowpla);        }        else if (i <= pre) ans += dfs(pos+1, i, 1, lim && i == nowpla);    }    return dp[pos][pre][isdown][lim] = ans;}int main() {    freopen("hill.in","r",stdin);    freopen("hill.out","w",stdout);    scanf("%d\n",&t);    while(t--) {        scanf("%s",str), len = strlen(str);        for(int i = 0; i < len; i++) a[i+1] = str[i] - '0';        bool isdown = 0, ishill = 1;        for(int i = 2; i <= len; i++) {            if(a[i] < a[i-1]) isdown = 1;            if(isdown && a[i] > a[i-1]) {                printf("-1\n");                ishill = 0;                break;            }        }        if(ishill) ms(-1, dp), cout << dfs(1, 0, 0, 1)-1 << endl;    }    return 0;}