nyoj737 区间dp（合并石子）

石子合并（一）

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难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

石子合并：
f(i,j)表示从第i个到第j个合并后的值 ，s(i,j)表示从i到j的代价 
一个石子不能合并为 f(i,i)=0; 
两个进行合并，相当于一堆石子与另一堆石子进行合并 加上合并它们的值 
三个合并，相当于一堆石子与已经合并的二堆沙子进行合并，就有了两种情况，选最大值或者是最小值
四个合并，相当于一堆沙子与已经合并的 三堆沙子进行合并,或者是已经合并的两个堆进行合并。。。。
因此，可以得出要枚举沙子的起点，终点  外还需要分割

/*石子合并：f(i,j)表示从第i个到第j个合并后的值 ，s(i,j)表示从i到j的代价 一个石子不能合并为 f(i,i)=0; 两个进行合并，相当于一堆石子与另一堆石子进行合并 加上合并它们的值 三个合并，相当于一堆石子与已经合并的二堆沙子进行合并，就有了两种情况，选最大值或者是最小值四个合并，相当于一堆沙子与已经合并的 三堆沙子进行合并,或者是已经合并的两个堆进行合并。。。。因此，可以得出要枚举沙子的起点，终点  外还需要分割*/ 

#include<iostream>#include<cstdio> #include<cstring>using namespace std;#define M 1000000000int n;int a[202];int s[202][202];int f[202][202];int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(s,0,sizeof(s));memset(f,0,sizeof(f)); scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i;j<n;j++){if(i==j) s[i][j]=a[i];else s[i][j]=s[i][j-1]+a[j];}}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i;j<n;j++){if(i==j) f[i][i]=0;else f[i][j]=M;}}for(int i=2;i<=n;i++){//几个几个进行合并 for(int j=0;j<n-i+1;j++){//起点 int k=j+i-1;//终点 for(int l=j;l<k;l++){//分割点 （l<1)因为l+1 f[j][k]=min(f[j][k],f[j][l]+f[l+1][k]+s[j][k]);}} }printf("%d\n",f[0][n-1]);}return 0;}