算法训练 Torry的困惑(基本型)

问题描述
　　Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。
输出格式
　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入
1
样例输出
2

思路：首先用while循环，需要多少个质数，求多少个质数。如果刚开始把所有的质数都求好，势必会浪费很多时间。对于每一个result，及时求余。
判断是否为素数：这个数只能整除本身和1.所以让这个数去逐个的对其他数进行求余。（有一个减少时间复杂度的地方，就是对从2到这个数的开根号的这些数进行求余数，而不是对所有的数求余数）

代码：

#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;int main(){    int n;    cin>>n;    int count=1;    int i=3;    int result=2;//第一个质数是2     while(n>count)    {        bool t=true;        for(int j=2;j<=sqrt(i);j++)//判断是否为质数         {            if(i%j==0)            {                t=false;                break;            }         }        if(t)//如果是质数则相乘         {            result=(result*i)%50000;            count=count+1;        }        i++;    }    cout<<result;    return 0;}