算法- 带分数(java)
来源:互联网 发布:聚财网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 10:29
问题描述
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6
ps:感觉先把题目看懂了就不难了,思路其实是一个DFS+全排列,注意几个条件,n=a+b/c,当a只有一个数,那么b的位数应该是剩下的数占一半或一半以上,这样才能保证b/c是大于1,而且b应该除以c是整数,n才能得出整数,当a大于n时题目就不成立。
全排列,从第一位开始排列,判断是否已经用过,判断是否符合条件,符合则aws++;继续下一位判断
import java.util.Scanner;public class Main{ static int aws = 0; static int[] a = new int[10]; static int[] flag = new int[10]; public static void main(String[] args) { int m; Scanner sc =new Scanner(System.in); m = sc.nextInt(); DFS(1, 10, m); System.out.println(aws); } static int sum(int start, int end) { int i, sum = 0; for (i = start; i < end; i++) sum = sum * 10 + a[i + 1]; return sum; } static void Found(int a[], int n, int m)//将DFS中的每一个全排列结果放在Found函数中检验 { int i, j; for (i = 1; i < n; i++) { int m1 = sum(0, i);//第一个数从1至9开始选 if (m1 >= m) return;//不满足第一个数<m的直接淘汰 for (j = i + (n - i) / 2; j < n - 1; j++) { int m2 = sum(i, j);//第二个数 int m3 = sum(j, n - 1);//第三个数 if (m2 > m3 && m2 % m3 == 0 && m == m1 + m2 / m3) { aws++; } } } } static void DFS(int start, int n, int m)//对1~9进行全排列 { int i; if (start == n) Found(a, n, m); else { for (i = 1; i < n; i++) { if (flag[i]==1) continue; a[start] = i; flag[i] = 1; DFS(start + 1, n, m);//选择好一位开始选下一位 flag[i] = 0; } } }}
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