hdu 3480 Division （四边形不等式优化DP）

来源：互联网发布：工信部大数据认证考试编辑：程序博客网时间：2024/05/17 06:05

题目描述

传送门

题目大意：将n个数划分到m个集合中，每个集合的代价是集合中最大元素与最小元素差的平方。求划分的最小代价。

题解

这个问题可以贪心的想，必然是权值接近的分成一个集合。
那么我们只要把权值排序，问题就又变成了划分问题。
f[j][i]=min{f[k][i−1]+(val[j]−val[k+1])∗(val[j]−val[k+1])}
然后一如既往的用四边形不等式优化。。。。

代码

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#define LL long long #define inf 1000000000using namespace std;int val[10003],dp[10003][5003],s[10003][5003];int n,m,T;int pow(int x){    return x*x;}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d",&T);    for (int t=1;t<=T;t++) {       scanf("%d%d",&n,&m);       for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);       sort(val+1,val+n+1);       //for (int i=1;i<=n;i++) cout<<val[i]<<" ";       //cout<<endl;       memset(dp,0,sizeof(dp));       for (int i=1;i<=n;i++)         dp[i][1]=pow(val[i]-val[1]),s[i][1]=0;       for (int i=2;i<=m;i++) {          s[n+1][i]=n;          for (int j=n;j>i;j--) {            dp[j][i]=inf;                for (int k=s[j][i-1];k<=s[j+1][i];k++) {               int tmp=dp[k][i-1]+pow(val[j]-val[k+1]);               if (tmp<dp[j][i])                 dp[j][i]=tmp,s[j][i]=k;            }          }       }       printf("Case %d: %d\n",t,dp[n][m]);    }}

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