免费馅饼——动态规划

Think:
1状态转移方程：
状态a[i][j]表示在时刻i在位置j所能接到的最大馅饼数
a[i][0] += max(a[i+1][0], a[i+1][1])
a[i][j] += Max3(a[i+1][j-1], a[i+1][j], a[i+1][j+1])
a[i][10] += max(a[i+1][9], a[i+1][10])

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免费馅饼
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 32768KB

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 < n < 100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0 < T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Example Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Example Output
4

Hint
hdoj1176

Author
lwg

以下为Accepted代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a[100004][14];int Ans(int mat);int Max3(int a, int b, int c){    a = max(a, b);    return (max(a, c));}int main(){    int n, i, x, t, mat;    while(scanf("%d", &n) && n != 0)    {        mat = 0;        memset(a, 0, sizeof(a));        for(i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d %d", &x, &t);            a[t][x]++;            if(t > mat)                mat = t;        }        printf("%d\n", Ans(mat));    }    return 0;}int Ans(int mat){    int i, j;    for(i = mat-1; i >= 0; i--)    {        a[i][0] += max(a[i+1][0], a[i+1][1]);        for(j = 1; j < 10; j++)        {            a[i][j] += Max3(a[i+1][j-1], a[i+1][j], a[i+1][j+1]);        }        a[i][10] += max(a[i+1][10], a[i+1][9]);    }    return a[0][5];}/***************************************************User name: Result: AcceptedTake time: 268msTake Memory: 1544KBSubmit time: 2017-04-15 22:13:21****************************************************/