04:公共子序列

描述
我们称序列Z = < z1, z2, …, zk >是序列X = < x1, x2, …, xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, …, ik >，使得对j = 1, 2, … ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4
2
0

解题思路:
用s来存放字符串，maxlen[i][j]这个两位数组分别表示s1的左边的i个字符形成的子串，和s2的左边的j个字符形成的子串，注意任意其中一个字符串长度为0时，maxlen即为0,本题就是让求maxlen[length1][length2];可以找到递推公式 ;
if(s[i-1]==s[j-1])maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1;
else maxlen[i][j]=max(msxlen[i-1][j],maxlen[i][j-1])

代码：

#include <bits/stdc++.h>  char s1[205],s2[205];  int maxlen[205][205];  using namespace std;  int max(int a,int b)  {      if(a>b)return a;      else return b;  }  int main()  {      while(cin>>s1>>s2)      {          int length1=strlen(s1);          int length2=strlen(s2);          int tmp,i,j;          for(i=0;i<=length1;i++)          {              maxlen[i][0]=0;          }          for(j=0;j<=length2;j++)          {              maxlen[0][j]=0;          }          for(i=1;i<=length1;i++)      {              for(j=1;j<=length2;j++)            {              if(s1[i-1]==s2[j-1])              maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1;              else maxlen[i][j]=max(maxlen[i-1][j],maxlen[i][j-1]);            }      }      cout<<maxlen[length1][length2]<<endl;      }return 0;  }