04:公共子序列

描述

我们称序列Z = < z₁, z₂, ..., z_k >是序列X = < x₁, x₂, ..., x_m >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i₁, i₂, ..., i_k >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有x_ij = z_j。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

输入

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

输出

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc         abfcabprogramming    contest abcd           mnp

样例输出

420

解题思路：

想到用dp的方法，用一个数组dp[i][j]存放s1中到i，s2到j的最长上升子序列

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int i,j;char s1[205],s2[205];while(cin>>s1>>s2){int dp[205][205]={0};int len1,len2;len1=strlen(s1);len2=strlen(s2);for (i=1;i<=len1;i++)  for (j=1;j<=len2;j++)    if (s1[i-1]==s2[j-1])      dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;    else dp[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i][j-1]?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];cout<<dp[len1][len2]<<endl;}}