动态规划 01题

01:最长上升子序列

• 查看
• 提交
• 统计
• 提问

总时间限制: 

2000ms 

内存限制: 

65536kB

描述

一个数的序列b_i，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

这道题是老师上课讲的例题，按照那个思路做的。

#include<iostream>#include<iomanip>using namespace std;int len[10000];int main(){    int n,a[1500];    while (cin>>n){   for (int i=1;i<=n;i++)    cin>>a[i];    len[1]=1;    for (int i=2;i<=n;i++){   int tmp=0;    for (int j=1;j<i;j++){   if (a[i]>a[j])  { if (tmp<len[j])    tmp=len[j];  }}    len[i]=tmp+1;}}    int max=-1;    for (int i=1;i<=n;i++)   {if (max<len[i])    max=len[i];}    cout<<max;return 0;}