动态规划练习--03(采药)

题目描述：

描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample input

70 371 10069 11 2

Sample output

3

题目理解：比较简单的01背包问题，给定时间和价值，往背包里放东西使其价值最大。01背包的略微变形。

源代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int w[1002],f[1002],T,m,t[1002],i,j;    cin>>T>>m;    memset(f,0,sizeof(f));    for (i=1;i<=m;i++)        cin>>t[i]>>w[i];    for (i=1;i<=m;i++)        for (j=T;j>=t[i];j--)            f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i]);//放入第i件物品和不放入相比较，取最大值；已优化。也可不优化用二维数组做。    cout<<f[T]<<endl;    return 0;}

解题感想：简单的01背包问题。