动态规划 采药

描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 371 10069 11 2

样例输出

3

分析：

类似于背包问题的解决思路；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxt=1001;
const int maxn=101;
int t,n;
int w[maxn],c[maxn];
int f[maxn][maxt];
int max(int x,int y)
{
    if(x<y)
        return y;
    else
        return x;
}
int main()
{
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>w[i]>>c[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int v=1;v<=t;v++)
        if(w[i]<=v)
        f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+c[i]);
    else f[i][v]=f[i-1][v];
    cout<<f[n][t];
    return 0;
}