插入排序&希尔排序—思路及实现

插入排序小结

插入排序是一个O（n2）级别的算法，按照常理来说在系统级别的排序中是不会去用到这么“慢”的算法，但是它有也个性质——对==近乎有序==的序列进行排序速度非常快。这个神奇的性质可以放在很多排序算法中进行优化！
其算法思想很简单：

step1. 默认第一个元素有序，其余的元素无序。
如图 橙色为有序部分。灰色为无序部分。

step2. 从无序的序列中，取第一个元素插入到有序的序列中合适的位置。直到遍历结束。

temp 等于红色的框框里面的值。在黄色的有序中找到合适的插入位置。

void insertSort(int *Array,int n){    int temp;    int j;    for(int i=0;i<n;i++)    {        temp=Array[i];        for(j=i;j>0;j--) //因为比较的是Array[j-1]与temp的值，所以不能等于0        {            if(Array[j-1]>temp)            {                Array[j]=Array[j-1];            }//比temp大就往后移            else            {                break;//刚好这里            }        }        Array[j]=temp;//合适的位置插入进去即可    }}

无论是算法的实现，还是思路都很简单。
下面看看其性能。
在十万的随机数
insert Sort:8.3768
mergeSort:0.024668
两种排序速度，是不可比拟的。
但是在近乎有序的数组中就变得不一样了。

在测试案例中，用一个十万的案例，随机交换了10个数字的位置产生一个近乎有序的数组排序。
insert Sort:0.003656
mergeSort:0.017127
这里可以发现，直接插入排序的速度是非常快的。
那这个性质可以用在哪里呢？会用到高级排序算法（指的是时间复杂度为O（nlogn）的算法）等其接近有序的时候使用直接插入排序能达到一些优化，在后续的博客中会体现出来。

希尔排序

希尔排序就是快速排序的一种变种，其思想跟直接插入排序很类似，其实就是设置一个 跨度 进行插入排序。
算法思想：
step1. 设置一个跨度d, 在待排序列中取出这个这个跨度的序列。

step2. 在这个取出来的序列上进行插入排序。
相同的颜色组成组合进行插入排序。

step3. 减少跨度重复step1 step2 step3
（注：d的寻找可以查一下相关书籍）

    void shellSort(T arr[],int n){        int gap=0;        int i,j;        T temp;        while((gap*3+1)<n){            gap=gap*3+1;        }//寻找gap        while(gap>0)        {            for(i=gap;i<n;i++){                j=i-gap;                temp=arr[i];                while(j>=0&&arr[j]>temp)                {                    arr[j+gap]=arr[j];                    j=j-gap;                }                arr[j+gap]=temp;            }            gap=(gap-1)/3;        }    }

还是十万的数据测试
insert Sort:8.37982
Shell sort:0.033566

这速度不用多说！