动态规划练习一 19题

题意就是给一个n*n的数组，从左上角走到右下角的最小的和。

倒着分析，从右下角往左上角走，每一步都取最小值，到左上角的和即为最小和。

状态转移方程为  a[i][j]=a[i][j]+min(a[i+1][j],a[i][j+1])。

代码如下：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int min(int x,int y){if(x>y)x=y;return x;}int main(){int a[102][102],t,b,i,j,m,d[100];cin>>t;for(i=1;i<=t;i++)for(j=1;j<=t;j++){cin>>a[i][j];}for (i=t;i>=1;i--)for (j=t;j>=1;j--){if (i==t&&j==t) continue;if (i==t) a[i][j]+=a[i][j+1];else if (j==t) a[i][j]+=a[i+1][j];else a[i][j]=a[i][j]+min(a[i+1][j],a[i][j+1]);}cout<<a[1][1]<<endl;}
注意判断边界条件，每一步只能往上或者往左走。