ACM-动态规划21-三角形最长路径问题

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描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形: 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4 
4 5 2 6 5 

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。 
注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。

输入

第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。
从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。

输出

最佳路径的长度数值。

样例输入

573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5或18

样例输出

30或8

题目思路：

dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int maxp(int a,int b){if(a>b)return a;else return b;}int main(){int i,j,h,a[101][101]={0},sum[101][101];cin>>h;for(i=1;i<=h;i++)for(j=1;j<=i;j++)cin>>a[i][j];for(j=1;j<=h;j++)sum[h][j]=a[h][j];for(i=h-1;i>=1;i--)for(j=1;j<=i;j++)sum[i][j]=a[i][j]+maxp(sum[i+1][j],sum[i+1][j+1]);cout<<sum[1][1]<<endl;}