三角形最佳路径问题
来源:互联网 发布:js防水卷材厚度 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 11:15
如下所示的由正整数数字构成的三角形:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到一个和,和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。
注意:路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边(正下方)的数或者右边(右下方)的数。
从第二行开始,每行为三角形相应行的数字,中间用空格分隔。
573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5或18
30或8
我这个做的是顺推,就是从前往后,还有一种思路是倒着推回。
从前往后走,可以向下和向右下走,只需要记录下当前的最优解,比较(b[i-1][j-1]>b[i-1][j]),大的一个加上。
#include <iostream>#include<string.h>using namespace std;int main(){ int n,i,j,maxx; int a[200][200],b[200][200]; cin>>n; memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) { cin>>a[i][j]; b[i][j]=a[i][j]; } for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) { if(b[i-1][j-1]>b[i-1][j]) b[i][j]=b[i][j]+b[i-1][j-1]; else b[i][j]=b[i][j]+b[i-1][j]; } maxx=0; for(j=1;j<=n;j++) if(maxx<b[n][j]) maxx=b[n][j]; cout<<maxx<<endl; return 0;}
下面是倒推的代码,基本思路是一样的,比较上面和左上的大小,大的加上,a[1][1]就是所求解
#include<iostream>using namespace std;int main(){ int n,i,j,a[101][101]; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) cin>>a[i][j]; for(i=n-1;i>=1;i--) for(j=1;j<=i;j++) { if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1]) a[i][j]+=a[i+1][j]; else a[i][j]+=a[i+1][j+1]; } cout<<a[1][1]<<endl;}
0 0
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