把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

题目

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

样例

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

     4   /   \  2     6 / \    / \1   3  5   7

思路：

将数组转化为树，令该树通过中根遍历的结果与数组中的顺序一致。

将数组二分，令小的那一部分作为左子树，大的那一部分作为右子树，中间数作为根节点；再将此两部分分别二分，重复上述步骤，知道将数组二分完。

具体代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A sorted (increasing order) array
     * @return: A tree node
     */
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        // write your code here
        if(!A.size())  return NULL;
        int mid=A.size()/2;
        TreeNode *s=new TreeNode(A[mid]);
        if(mid>0){
            vector<int> l(A.begin(),A.begin()+mid);
            s->left=sortedArrayToBST(l);
        }
        if((mid+1)<A.size()){
            vector<int> r(A.begin()+mid+1,A.end());
            s->right=sortedArrayToBST(r);
        }
        return s;
    }
};

感悟：

通过这道题学到了将数组转化为树的方法，同时加深了对递归的理解。