SSL2295 暗黑破坏神(dp)

暗黑破坏神

Description

无聊中的小x玩起了Diablo I... 

游戏的主人公有n个魔法 

每个魔法分为若干个等级，第i个魔法有p[i]个等级(不包括0) 

每个魔法的每个等级都有一个效果值，一个j级的i种魔法的效果值为w[i][j] 

魔法升一级需要一本相应的魔法书 

购买魔法书需要金币，第i个魔法的魔法书价格为c[i] 

而小x只有m个金币(好孩子不用修改器) 

你的任务就是帮助小x决定如何购买魔法书才能使所有魔法的效果值之和最大 

开始时所有魔法为0级 效果值为0 

Input

第一行 用空格隔开的两个整数n(0<n<=100) m(0<m<="500)"
 
以下n行 描述n个魔法 

第i+1行描述 第i个魔法 格式如下(0<p[i]<=50, 0<c[i]<="10)"
 
c[i] p[i] w[i][1] w[i][2] ... w[i][p[i]] 

Output

第一行输出一个整数，即最大效果

Sample Input

3 101 3 1 2 22 3 2 4 63 3 2 1 10

Sample Output

11103

Hint

0< n< =100,0< m <=500,0 < p[i] <= 50,0 < c[i] <=10

分析：就是一个简单的背包，关键是记录路径，b[i,j]表示最大效果时第i本魔法书花费j元的等级，最后递归输出就行了。

f[i,j]=max(f[i,j],f[i-1,j-k*c[i]]+w[i,k],(1<i<n，1<j<m,0<k<p[i]);

代码

const
  maxn=500;
var
  f,a,b:array[0..maxn,0..maxn] of longint;
  c,p:array[0..maxn] of longint;
  i,j,k,n,m,maxf,x,y:longint;


procedure print(x,y:longint);
begin
  if x=0 then exit;
  print(x-1,y-b[x,y]*c[x]);
  writeln(b[x,y]);
end;


function max(x,y:longint):longint;
begin
  if x>y then exit(x) else exit(y);
end;


begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
    begin
      read(c[i],p[i]);
      for j:=1 to p[i] do
        read(a[i,j]);
      readln;
    end;
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to m do
      begin
        f[i,j]:=f[i-1,j];
        for k:=0 to p[i] do
          begin
            if k*c[i]>j then break;
            if f[i,j]<f[i-1,j-k*c[i]]+a[i,k] then
              begin
                f[i,j]:=f[i-1,j-k*c[i]]+a[i,k];
                b[i,j]:=k;
              end;
          end;
      end;
  writeln(f[n,m]);
  for j:=m downto 1 do
    for i:=n downto 1 do
      if f[i,j]>=maxf then
        begin
          maxf:=f[i,j];
          x:=i;
          y:=j;
        end;
  print(x,y);
  for i:=x+1 to n do
    writeln(0); 
end.