由LeetCode排序引起的排序算法总结

1.排序算法总览

冒泡排序、选择排序、插入排序，交换排序，时间复杂度为O(n^2);

快速排序、归并排序、堆排序时间复杂度为O(nlogn);

基数排序、计数排序，划分排序，桶排序，时间复杂度都是O(n)

1.排序算法稳定性与不稳定行比较

   假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

2.不同排序算法性能比较框图

排序算法

平均时间复杂度

最差时间复杂度

额外空间复杂度

稳定性

备注

冒泡排序

o(n^2)

o(n^2)

o(1)

稳定

n小时效果好

选择排序

o(n^2)

o(n^2)

o(1)

不稳定

n小时效果好

交换排序

o(n^2)

o(n^2)

o(1)

不稳定

n小时效果好

插入排序

o(n^2)

o(n^2)

o(1)

稳定

n小时效果好

快速排序

o(nlogn)

o(n^2)

o(nlogn)-o(n)

不稳定

n大时效果好

归并排序

o(nlogn)

o(nlogn)

o(n)

稳定

n大时效果好

堆排序

o(nlogn)

o(nlogn)

o(1)

不稳定

n大时效果好

希尔排序

o(nlogn)

o(n^s) 1<s<2

o(1)

不稳定

s是所选分组

基数排序

o(log_RB)(线性复杂度)

o(log_RB)

o(n)

稳定

B是真数(0-9)，

R是基数(个十百)

计数排序

o(n)

o(nlogn) 稳定

0

划分排序

o(n)

0

0

稳定

0

桶排序

o(n)

0

0

稳定

0

快速排序空间复杂度解析：快速排序来说，没有申请额外的空间，为什么空间复杂度不是O(1)呢，原来啊，快速排序用了递归来实现，

而递归的话，就造成了栈空间的使用，递归树的深度为(logn),因此快排的空间复杂度为O(nlogn)

堆排序空间复杂度解析：堆排序是就地排序，并没有申请额外的存储空间（最多就是交换时，使用的临时变量），因此空间复杂度为O(1)

2.算法时间复杂度初识

时间复杂度：时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量

空间复杂度：而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间