把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

描述：

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

样例：

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回


     4
   /   \
  2     6
 / \    / \
1   3  5   7

实现思路：

 根据排序二叉树的定义：

       ① 或者是一棵空树；
       ②或者： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
                若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

我们可以将排序的数组不断进行二分，并且通过递归建立每一层的左右子树。因为给定的数组为排序数组，首先我们先确定数组的中值，这样中值左边的数都比中值小，可以用来创建左子树；中值右边的数都比中值大，用来创建右子树。

实现代码：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A sorted (increasing order) array
     * @return: A tree node
     */
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        // write your code here
        if (A.size() == 0)
            return NULL;
        int len = A.size();
        return buildTree(A, 0, len-1);
    }
    
    TreeNode *buildTree(vector<int> &A, int start, int end) {
        if (start > end) return NULL;
        int mid = start + (end - start)/2;


        TreeNode *root = new TreeNode(A[mid]);
        root->left = buildTree(A, start, mid-1);
        root->right = buildTree(A, mid+1, end);
        return root;
    }
};

做题感想：要想做出这个题，首先要理解好排序二叉树的定义，然后在注意递归函数的使用方法。