51nod 1249 近似有序区间

51nod 1249 近似有序区间

1249 近似有序区间

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

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一个1到N的排列S，S的近似有序的区间满足如下性质：

1、是S的连续子序列。

2、第一个数是最小的。

3、最后一个数是最大的。

例如：S = {3, 1, 2, 5, 4}，S的所有近似有序区间为: {3}, {1}, {1, 2}, {1, 2, 5}, {2}, {2, 5}, {5}, {4}

给出S，求S的近似有序区间的数量。

Input

第一行：一个数N，表示S的长度。（1 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行1个数，对应1 - N的排列。

Output

输出S近似区间的数量。

解题思路

用线段树 从后开始扫描 3 1 2 5 4    

第一个4 所以贡献值为1

第二个5 后一个比它小 5的贡献也是1

第三个2 2后面比它大 2的贡献等于5的贡献+1（本身） 然后再扫描5后面有没有比5大的数 且范围大于2

第四个1 1后面比它大 1的贡献等于2的贡献加1  

#include <stdio.h>#include <bits/stdc++.h>#define mod 1000000007#define read(); freopen("input.txt","r",stdin);typedef long long ll;using namespace std;int s[50005];int vis[50005];int sum[50005];int maxtree[200050];int n;void build(int i,int l,int r){if(l==r){maxtree[i]=s[l];return ;}int mid=l+r>>1;build(i*2,l,mid);build(i*2+1,mid+1,r);maxtree[i]=max(maxtree[i*2],maxtree[i*2+1]);}int query(int i,int l,int r,int x,int y,int maxn){if(l==r) {if(s[l]>=maxn)return l;return 0;}int mid=l+r>>1;int k=0;if(maxtree[i]>=maxn){if(x<=mid){k=query(i*2,l,mid,x,y,maxn);}if(k==0 && y>mid)k=query(i*2+1,mid+1,r,x,y,maxn);}return k;}int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i]; build(1,1,n); for(int i=n;i>=1;i--){ if(s[i]>s[i+1]) sum[i]=1,vis[i]=i; else{ vis[i]=vis[i+1]; sum[i]=sum[i+1]+1; int maxn=s[vis[i]]; int l=vis[i]+1,r=l; while(s[r]>=s[i]){ r=vis[r]+1; }r-=1; while(l<=r){ maxn=query(1,1,n,l,r,maxn); if(maxn!=0)sum[i]++; else break; l=maxn+1; vis[i]=maxn; maxn=s[maxn]; }  } }ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) ans+=sum[i];cout<<ans;return 0; }