51Nod - 1092 区间dp

题意：

回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

思路：

区间dp水题

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 1005;char str[MAXN];int dp[MAXN][MAXN];int main() {    scanf("%s", str + 1);    int n = strlen(str + 1);    for (int l = 1; l <= n; l++) {        for (int i = 1; i + l - 1 <= n; i++) {            int j = i + l - 1;            if (l == 1) dp[i][j] = 0;            else {                dp[i][j] = min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i + 1][j] + 1);                if (str[i] == str[j])                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]);            }        }    }    printf("%d\n", dp[1][n]);    return 0;}