动态规划之击鼓传花

题目描述

学校联欢晚会的时候，为了使每一个同学都能参与进来，主持人常常会带着同学们玩击鼓传花的游戏。游戏规则是这样的：n个同学坐着围成一个圆圈，指定一个同学手里拿着一束花，主持人在旁边背对着大家开始击鼓，鼓声开始之后拿着花的同学开始传花，每个同学都可以把花传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当主持人停止击鼓时，传花停止，此时，正拿着花没传出去的那个同学就要给大家表演一个节目。
聪明的小赛提出一个有趣的问题：有多少种不同的方法可以使得从小赛手里开始传的花，传了m次以后，又回到小赛手里。对于传递的方法当且仅当这两种方法中，接到花的同学按接球顺序组成的序列是不同的，才视作两种传花的方法不同。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小赛为1号，花传了3次回到小赛手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

import java.util.Scanner;

public class jiGuChuanHua {

/** * @param args */public static void main(String[] args) {    Scanner scan=new Scanner(System.in);    while(scan.hasNext()){        int n=scan.nextInt();        int m=scan.nextInt();        int[][]dp=new int[m+1][n];        dp[0][0]=1;        for(int i=1;i<=m;i++){            for(int j=0;j<n;j++){                dp[i][j]=dp[i-1][(j-1+n)%n]+dp[i-1][(j+1)%n];            }        }        //输出dp[m][0]的原因是：dp[m][0]=dp[m-1][n-1]+dp[m-1][1]        System.out.println(dp[m][0])；    }}

}