BZOJ 3714: [PA2014]Kuglarz kruskal

3714: [PA2014]Kuglarz

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Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

知道了第x~y个杯子的奇偶性，就相当于知道了x和x-1之间的缝到y和y+1之间的缝的奇偶性

知道了缝a到缝b的奇偶性和缝b到缝c的奇偶性，我们就知道了缝a到缝c的奇偶性

要知道所有杯子底下有没有球，我们就要知道每个杯子左右两端的缝之间的奇偶性，也就相当于要知道任意两个缝之间的奇偶性

所以这就是一道花式最小生成树问题-_-知道奇偶性相当于连一条边，整个图联通了就都能知道了

Orz河伯巨神

妈妈问我为什么跪在电脑前

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstdlib>  #include<cstring>  #include<ctime>  #include<cmath>  #include<algorithm>  #include<iomanip>  #include<vector>  #include<map>  #include<set>  #include<bitset>  #include<queue>  #include<stack>  using namespace std;  #define MAXN 2010  #define MAXM 1010  #define INF 1000000000  #define MOD 1000000007  #define eps 1e-8  #define ll long long  struct edg{      int x;      int y;      int v;      friend bool operator <(edg x,edg y){          return x.v<y.v;      }  };  int f[MAXN];  edg e[MAXN*MAXN];  int tot;  ll ans;  int n;  int fa(int x){      return f[x]==x?x:f[x]=fa(f[x]);  }  void kruskal(){      int i;      for(i=0;i<=n;i++){          f[i]=i;      }      sort(e+1,e+tot+1);      for(i=1;i<=tot;i++){          if(fa(e[i].x)!=fa(e[i].y)){              ans+=e[i].v;              f[fa(e[i].x)]=fa(e[i].y);          }      }  }  int main(){      int i,j;      scanf("%d",&n);      for(i=0;i<n;i++){          for(j=i+1;j<=n;j++){              scanf("%d",&e[++tot].v);              e[tot].x=i;              e[tot].y=j;          }      }      kruskal();      printf("%lld\n",ans);      return 0;  }