[bzoj-3714][PA2014]Kuglarz 题解

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题意解析：题目告诉了你有n个杯子，有个杯子下面有球，查看一段杯子下面球个数的奇偶性需要的花费，最后问你一定能确定球的位置的最小花费。

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My opinion：一开始看着题目的时候，草率的没有看完整个题目，只看到了一段数的奇偶性，然后我就以为是一道高斯消元，然后就被吓个半死，有种放弃的欲望。然后仔细一看，喵的，求最小花费？？？？那TM的跟高斯消元有半毛钱关系（好吧，是我太愚昧了）。我们可以发现一个特别明显的性质，因为球只有一个，所以如果你知道了，两端相交区间的奇偶性，那么你就可以判断出那两端区间中不相交的部分加起来的奇偶性（好似废话，感觉也没有什么用）。但是，我们可以设sum[i]表示从第一个杯子到第i个杯子的奇偶性，那么通过每个sum[i]我们就可以轻易求出每一段的奇偶性，包括只有一个杯子的，所以题目告诉我们的一段区间就可以拆分为sum[j]-sum[i-1] (j>=i),然后如果我们知道了sum[i-1]我们就可以通过c[i][j]的花费知道sum[j],最后我们只要知道了所有的sum[i]就100%可以知道球在哪一个杯子里（都说这么明显了，难道还猜不出什么算法吗，算法以后写总结里，免得每次总结都特别短小，不精悍）。
总结：
1、输入。
2、建图，我们一开始可以从sum[0]开始向后推导，因此我们对i-1->j建立一条边。
3、跑最小生成树，我们把每个sum[i]看出一个点，要知道得到每个sum[i]的最小花费，当然是跑最小生成树了。
4、输出。
注意：我总感觉prim有点浪费空间（毕竟邻接矩阵有好多没用），所以kruskal最佳（只是感觉跑得又快）。

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代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)#define Clear(a,x) memset(a,x,sizeof(a))#define ll long long#define INF 2000000000#define eps 1e-8using namespace std;int read(){    int x=0,f=1;    char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}const int maxn=2005;struct node{    int u,v,w;}a[maxn*maxn/2];int n,c,len,num;ll ans=0;int f[maxn];bool cmp(node a,node b){    return a.w<b.w;}int find(int k){    return f[k]==k?k:f[k]=find(f[k]);}int main(){    n=read();    rep(i,1,n)        rep(j,i,n){            int c=read();            a[++len].u=i-1;            a[len].v=j;            a[len].w=c;        }    sort(a+1,a+len+1,cmp);    rep(i,1,n) f[i]=i;    rep(i,1,len){        int xx=find(a[i].u),yy=find(a[i].v);        if (xx!=yy){            ans+=a[i].w;            f[xx]=yy;            num++;        }        if (num==n) break;    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}

附上AC记录:

最后的速度让我汗颜。